让转化思想潜入孩子的心中　　

——以《9加几》为例，谈如何渗透转化思想　　

常州市武进区洛阳中心小学  朱丹萍　　

摘要：任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果，因此在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？笔者结合《9加几》这一教学内容，在复习旧知、引导探究、巩固练习、回顾反思这四个环节中，时时处处都渗透着转化的思想，不断地让学生感知领悟。　　

数学课程标准的总目标指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”从“双基”到“四基”的转变，让我们把目光更多地聚焦到数学思想上。数学思想方法的内容十分丰富，但转化却是解决数学问题的一个重要思想，在小学数学中的运用十分广泛，因为任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。　　

所谓转化，就是把有待解决的问题，通过转化的手段，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并通过对后者的解决实现对前者的解决。因此，在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？笔者结合《9加几》这一教学内容，根据教学实践谈一些粗浅见解。　　

《9加几》是一节典型的计算课，重点是教给孩子计算方法，形成熟练的计算技能。但我们不能忽视其中所蕴含在教学内容中的数学思想，因为有了数学思想方法能让孩子更好地理解知识，掌握技能。　　

一、复习旧知，为转化做铺垫　　

在此之前，学生已经学习了10加几，并能熟练地进行口算。而9加几的学习则是建立在此基础上的，为了激发学生运用转化思想的自觉性，设计了两组口算题。　　

算一算：10+6=   10+4=   3+10=   8+10=　　

师：你们怎么算得又快又准的？　　

生：10加几等于十几。　　

算一算：9+1+3=   9+1+8=    9+1+6=    9+1+4=　　

师：这里面没有10，你们怎么也算得这么快?　　

生：9和1组成10。　　

师：看来10真是我们的好朋友，只要找到他，就能计算得又快又准确。　　

师：在此基础上，这节课我们就来研究——9加几。　　

10加几是本节课学生学习的知识生长点，通过复习，一方面夯实基础，为学生学习9加几这一新知识点做好准备，另一方面使学生在探究9加几的计算方法时更容易联系到10加几，为渗透转化思想做好铺垫。　　

二、引导探究，感知转化思想　　

在引导学生主动探究9加几的环节中，教师根据学生已有的新旧知识的联系，将新知识转化为已有的知识来解决，将转化的数学思想方法有机地加以渗透，促进了数学的有效学习。

（出示情境图）　　

师：小猴最爱吃桃，你瞧，它把桃有的放在盒子里，有的放在盒子外面。从图中知道了哪些数学信息？提一个怎样的问题？（略）　　

怎样列式？板书：9+4=　　

师：9+4=？你准备怎样算？先自己想一想，再说给同桌听，有困难的可以用小棒摆一摆。　　

生汇报：把1个绿苹果放到盒子里，这样盒子里就有10个苹果，再加上盒子外面的3个，就是13个。（多媒体动画演示）

（全班学生都一致认同，没有人用数数的方法。）

师追问：为什么要把1个绿苹果放到盒子里？

生：9个红苹果和1个绿苹果就凑满10个，这样好算。

师：是的，1个绿苹果和9个红苹果凑满了10个，这样外面只剩3个绿苹果了，所以10+3=13。

师：我们可以这样来表示计算过程。

边说计算过程边板书：    9   +   4 = 13　　

                        |      /  \　　

                        |      1   3　　

                        |______|　　

                           10　　

师追问：为什么把4分成1和3？

生：因为1和9才能凑满10。

师：是的，只有1才能和9凑满10，再算10+3=13，这样计算比较方便。我们给这种方法起个名字叫“凑10法”。

（引导学生用多种形式练说计算过程。）

在新授9+4时，教师不是直接教给学生“凑10法”，而是通过问题“你准备怎样算？”引导学生主动探索。此时，学生需要调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。因为复习导入时所做的铺垫，使得学生很容易就联想到10加几，即把9添上1凑满10后再计算。继而追问“为什么把4分成1和3？”，一方面使学生对凑10法理解得更为清晰透彻，另一方面让学生明确从4中拿出1给9凑满10后，计算更加方便。

当学生将没有学过的9加几转化成已经学过的10加几的时候，学生不仅明确了转化的过程，即从“几”中拿出1和9凑满10，10再和剩下的数相加。同时在转化完成之后学生也充分感知了转化后计算更加方便，因为10加几就等于十几，这是先前已经熟练掌握的知识。所以说，将不会的、生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题，在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。

三、巩固练习，领悟转化思想　　

在探究9+4计算过程中，学生已初步有了一定的“转化”的意识，再通过形象思维到抽象思维的递进式巩固训练，不仅能熟练掌握计算方法，更能使学生真正感受到“转化”的作用，转化思想将更深地植根于学生的头脑中。　　

师：老师把9加几的算式进行了整理。你们瞧！（出示）　　

9+2=11   10+1　　

9+3=12   10+2　　

9+4=13   10+3　　

9+5=14   10+4　　

9+6=15   10+5　　

9+7=16   10+6　　

9+8=17   10+7　　

9+9=18   10+8 　　

师：请小朋友们齐读9加几的算式（师指着板书），边读边想，这些题在算的时候，有什么共同点？　　

生1：都有9。　　

生2：加上的几是从小到大的。　　

师：横着看，你能发现什么呢？（这时教师边说边用红色标出第二个加数以及和的个位数字。）　　

师：（边说边用手指着黑板）这里加上的是“2”，到这边的11的个位上为什么变成“1”呢？　　

生：被9拿走1个。　　

师小结：计算9加几时，得数个位上的数字总是比加的几少1，因为1要和9凑成10。所以，我们可以把9加几转化成10加几后再计算，这样更加简洁。　　

可以说，在总结“9加几”的规律时，学生由于受年龄和思维水平的限制，没有观察出来，但老师却通过“横着看，你能发现什么呢？”这一问题耐心启发引导，让学生感悟、总结出规律。其实，从左往右横着看，就是把“9加几”转化成“10加几”来计算，学生再次感知、领悟了转化思想。　　

四、回顾反思，提升转化意识　　

在转化完成之后及时的回顾反思，是对转化思想的进一步巩固与提升，即进入思想的内核，再次深刻理解。　　

师：回顾下刚才的学习过程，我们是怎样来计算9加几的？同桌讨论一下。　　

生1：先把9凑成10。（板书：凑10）　　

师追问：怎样把9凑成10？　　

生1：从几里面拿出1，和9凑成10。　　

生2补充：然后把10和剩下的数相加。（板书：相加）　　

师：是的，10加几就等于十几，这是我们已经学过的知识。　　

师小结：所以，我们在计算时用“凑10法”把9加几转化为已经学过的10加几，这样计算更加简便。　　

在回顾反思环节中，教师能引导学生感知并提炼出“用旧知识解决新问题”的方法，使学生领悟到新知识的学习是建立在原有知识的基础上的，只要将所学的知识与已学过的知识沟通起来，就能顺利地解决，因此学生在以后的学习中便会不断地进行尝试与应用。例如8、7、6加几学生会自然地联想10加几，还有“两位数加一位数（进位）”、“两位数减一位数（退位）”等很多的内容，学生会容易的联想到“用旧知识解决新问题”的方法，其实也就是“转化”数学思想的渗透。　　

综上所述，在小学数学教学中，教师通过对各个环节地巧妙设计、积极引导探索，不仅能让学生自主产生转化的需要来学习新知识，而且转化的思想也不断地加以渗透。因此，作为教师的我们应具备宽阔的转化意识，要善于深入理解、分析教材，挖掘出其蕴含的转化思想，在转化的过程中要夯实每一个细节，不断提升转化思想，并在后续的学习中有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合。　　

参考文献：　　

[1]数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社.2012,1.　　

[2]王林等.小学数学课程标准研究与实践.江苏教育出版社.2011,12.第1版.　　

[3]刘文林.例谈数学思想方法在教学中的渗透.数学月刊.2014,3.　　

[4]陈家梅.平中见奇真实可感. http://{域名已经过期}/p-432841341.html.