一、模型思想：数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。如P28、29

在运算律中的模型思想有P55、56

模型思想注重应用，因此教材中的联系也渗透着这些思想：

这里就是让学生灵活应用学到的模型来解决实际问题。

又如利用加法交换律模型进行简便计算：

利用乘法结合律和分配律进行简便计算：

这两题我们很自然地想到把201拆成200+1，把304拆成300+4，为什么这么拆？就是因为我们大脑中有乘法分配律的模型，所以自然而然地想到这样做更简便，而我们教学就是要帮助学生建立这种牢固的模型，方便他们解决生活中或学习中的实际问题。

推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理分为两种形式：演绎推理和合情推理。演绎推理是根据一般性的真命题（或逻辑规则）推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是：当前提为真时，结论必然为真。演绎推理的常用形式有：三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理的常用形式有：归纳推理和类比推理。当前提为真时，合情推理所得的结论可能为真也可能为假。

本册计算教学中应用到类比推理的有P33

用计算器探索规律中的

归纳推理（不完全归纳）

运算律中揭示运算律时最常用的就是推理，如：