推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理所根据的判断叫前提，根据前提所得到的判断叫结论。推理分为两种形式：演绎推理和合情推理。演绎推理是根据一般性的真命题（或逻辑规则）推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是：当前提为真时，结论必然为真。演绎推理的常用形式有：三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理的常用形式有：归纳推理和类比推理。当前提为真时，合情推理所得的结论可能为真也可能为假。小学阶段教材中蕴含的推理思想主要是合情推理，而合情推理又可以分为归纳推理和类比推理。归纳推理，是从特殊到一般的推理方法，即依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法。类比推理，是从特殊到特殊的推理方法，即依据两类事物的相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质的推理方法。具体它在各年级的安排整理如下：

一年级

二年级

三年级

1、类比推理。

三年级上册教材一开始就安排了两三位数乘一位数，教材中呈现了整十数乘一位数的三种口算方法，其中第三种方法就是把整十数乘一位数类比成一位数乘一位数的口算方法。

课后的练习这是更加突出了类比推理的思想，如：

之后学习的两、三位数除以一位数的教学，同样是利用了类比推理的思想，把一位数乘一位数的口算方法类比推理出整十数除以一位数的口算方法，并且进一步类比推理得出整百数除以一位数的口算方法。

三年级下册教材中学习的两位数乘两位数则继续利用类比推理，如在呈现两位数乘整十数、整十数乘整十数的口算时，把它类比成两位数乘一位数的口算：

再如两位数乘两位数（乘数末尾有0）的竖式计算是类比成两位数乘一位数的竖式计算方法：

类比推理的思想除了蕴含在计算方法中，还藏在运算顺序的教学中，如三年级下册的小数加减法：

2、归纳推理

归纳推理的应用主要是总结某种规律，如三年级上册中总结0乘任何数都等于0，教材就用了归纳推理的方法，通过三个例子让学生归纳出结论：

同样在揭示0除以任何不是0的数都等于0这一规律时，也用了归纳推理：

三年级下册中的归纳推理则是用于总结混合运算的运算顺序和运算法则，还有用于计算的复习：

除此之外，教材在计算练习的安排上还会渗透一些函数的思想，让学生通过计算比较它们的得数，体会其中的变与不变，初步体会等式，如：

四年级：

四年级的计算内容与三年级相似，是三年级计算内容的升级，同时多了一个运算律，因此教材在安排上也侧重于渗透推理的数学思想。

1、类比推理

本册计算教学中应用到类比推理的有P33

用计算器探索规律中的

2、归纳推理（不完全归纳）

运算律中揭示运算律时最常用的就是推理，如：

3、模型思想：数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。如P28、29

在运算律中的模型思想有P55、56

模型思想注重应用，因此教材中的练习也渗透着这些思想：

这里就是让学生灵活应用学到的模型来解决实际问题。又如利用加法交换律模型进行简便计算：

利用乘法结合律和分配律进行简便计算：

这两题我们很自然地想到把201拆成200+1，把304拆成300+4，为什么这么拆？就是因为我们大脑中有乘法分配律的模型，所以自然而然地想到这样做更简便，而我们教学就是要帮助学生建立这种牢固的模型，方便他们解决生活中或学习中的实际问题。