图形面积公式的掌握属于小学图形与几何这部分知识内容中的关键因素，公式是“死”的，而公式的推导、验证与学习的过程是“活”的，如何让小学生能够准确地理解平行四边形面积公式，属于本课的教学重难点。本节课创设了有效的学习活动，给学生提供一个充分思考、互动交流、展示总结的平台，使学生在具体的活动中领悟转化思想，并顺利实现问题转化，进而不断积累基本活动经验。

一、创设情境，体悟转化

片段一：

出示例1：

师：每组中两个图形的面积相等吗？可以怎么比较？

生1：①号和②号面积相等。①号占12格，②号也是占12 格。③号和④ 号各占16 方格，面积也是相等的。

生2：用数方格的方法有时不方便，像③号还有半格的情况。

生3：可以把①号上面的小长方形平移到下面空白处，这样就和②号一模一样；把③号左边的小三角形平移到右边空白处，这样与④号面积相等。

师：每组左边的不规则图形，经过剪、移、拼变成了和右边一样的长方形或正方形，得出每组两个图形面积相等，这个过程叫转化。即把一个不规则的图形用剪、移、拼的方法转化成了长方形或正方形。

评析：课始，让学生想办法比较不规则图形的面积，判断每组中两个图形的面积是否相等，汇报中有学生提出用数方格的方法数出它们面积相等，有学生反对这种做法，认为这种做法有误差，引起了学生争议。通过这个交流平台，教师“帮助”学生明确了可以把不规则的图形通过“剪、移、拼”转化成规则图形，转化前后图形的面积不变。化复杂为简单，从中渗透转化的思想，也为接下来的探索活动提供基本思路。

二、运用转化，探究新知

片段二：

出示例2：

师：你能计算出它的面积吗？

生1：用平行四边形两条相邻边的长度相乘可以计算出面积。

生2：不可以，因为平行四边形容易变形，拉动平行四边形，四条边不变，面积变了。

生3：可以通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，计算出长方形的面积也就得出行四边形的面积了。

师：动手试一试。

学生展示：剪下一个三角形后平移。剪下一个梯形后平移。

师：说说这两种方法的异同点。

生4：都是沿着平行四边形的高剪开，通过平移转化成长方形。转化前后它们面积不变。

师：必须沿着平行四边形的高剪开吗？是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形呢？随便画一个平行四边形试试看。

评析：这一活动依赖于适当的知识经验，抓住新旧知识之间的联结点，为学生搭建知识间的桥梁。当教师出示平行四边形，并提出问题“你能计算出它的面积吗？”时，有学生立即用长方形和正方形的面积公式类推平行四边形面积只用两条相邻边相乘来计算，马上有学生反对。接下来学生自然而然想到利用刚才获得的已有经验，即通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形。学贵有疑是学生创新的开始，于是学生在操作中沿着平行四边形的高把它分成两部分，一些是剪下一个三角形，一些是剪下一个梯形，接着比较这两种转化方法有什么相同的地方，思考转化后的长方形和平行四边形的面积有怎样的关系。学生亲身经历了观察、操作比较、猜想、验证、概括等学习活动，在探究活动中体验了数学思想方法，从而掌握鲜活的富有生机的数学知识。这样的学习活动不能仅停留在为理解知识而操作，更重要的是让学生知道为什么这样操作，从而领悟转化的策略，掌握解决问题的方法。沿着平行四边形的高剪成两部分是实现转化的关键，能帮助学生积累图形转化的具体经验和方法，为推导平行四边形的面积公式做准备。

三、比较分析，生成转化策略

片段三：

小组讨论：

(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

（学生把各自画出的平行四边形转化成长方形，并记录相关数据，填入表格；独立完成后思考以上问题并在组内交流；小组代表借助实物投影展示汇报）

评析：这一活动中，学生再次操作、观察、比较、猜测、分析、推理，抽象概括出结论，即长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，很顺利地将平行四边形转化为长方形，再由“长方形的面积=长×宽”推导出“平行四边形面积=底×高”。学生不仅领悟了“转化”的数学思想，积累了基本活动经验，也为后续学习三角形、梯形面积公式打好了基础。

过去总认为“黑猫白猫，能抓住老鼠就是好猫”，只要学生把知识点掌握了就行，课堂教学也只看重学生的学习结果，忽视学习过程以及学习体验，以至于学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得不到锻炼和提高。本课通过动手操作实现转化，真正做到学生的知觉和思维同时积极活动，学生在活动中思考，在思考中活动，不断积累基本活动经验，潜移默化中领悟数学基本思想——转化。