浅谈数学估计的教学
发布时间：2013-01-05
点击：
来源：本站原创
录入者：许飞
浅谈数学估计的教学
武进区洛阳中心小学许飞
在纷繁复杂的社会中，客观状况往往不容许我们每一件事都细细测量或计算，有时只要知道大概就足够了。如：今天买菜大概要用多少钱，完成这项任务大约需要多少时间，新房装修控制在多少预算之内，铺地面需要多少块地砖等等。只有这样，我们才能有所取舍，做到“心中有数”。而这样一种能力，就是估计或估算。可以说估计能力是人们日常生活、工作和生产所必需的，而加强估算也是现代社会发展的必然趋势。《数学课程标准》在“课程实施意见”中就指出：“估计在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。培养学生的估计意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，我们现在的数学课程特别凸显和强化了估计、估算内容的教学。
不过，就在教师精心地教学着估算内容时，“估算教学难”的感慨还是不时地产生。
1．学生缺乏估算的意识
数学来自生活并要回归生活，这终将注定数学与生活的联系。学生的生活中有多少经验，往往学习数学过程中就能立竿见影。有生活经验对于学习数学来说无疑是件好事，《新课标》就提及到 “不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。”可是，当生活经验占据了学生的整个意识，当学生唯经验是从时，事情就变得棘手了。
如在一年级下册第四单元中，首次出现了估计物体的数量。教学这块内容时我考虑到低年级学生的判断能力还比较弱，在“估”的技能上几乎是一张白纸，所以我就给学生以适当的引导，给他们以“估”的起点，认真讲解该如何正确地去估计，以免他们还是停留在已有的生活经验上——瞎猜一个就行了。但是事与愿违，教学后我发现学生在很多练习中还是一如既往地用瞎猜的方法去代替估计。为什么教学后学生还是重新回到起点，依旧从头开始呢？并且后来我发现这样的问题几乎在估算教学的每一个阶段都会面临。
2．学生缺少对估计的价值体验
随着估计在现实生活中的作用越来越重要，教材也随之增加了估计教学的比例，这可以说是贯彻了“数学知识与生活密切联系”的方针。教师明白“教”要为生活服务，可是学生能很好地体会“学”是连接生活的纽带吗？就如在估计教学中，我们经常会发现这样的问题：学生宁愿去精确测量，也不愿去估计。
比如让学生估计自己的一拃大约（ ）厘米。教学时我发现较多的学生都不由自主地拿出尺子去量，当量出较精确的结果后，再将其改变一点就当成是估计的结果。学生绕了一大圈又回归到准确测量这一原点，且不说时间问题，这样的估计能让他们有轻松、简便的感觉吗？久而久之，学生会产生这样的错觉：估计太麻烦了，还不如得到精确结果来得简单。这究竟是为什么呢？我想除了他们没有从内心真正接受、形成估计的思想，以及体会不到估计存在的价值之外，还有一个重要原因：平时都要求精确惯了，他们喜欢采用自己习惯的方法去做。
估计看似简单，但它却是一道难以迈进的门槛，学生学习估计，教师教学估计所折射出的问题当然远不止上面提及到的。那该如何从思想和行动上都迈进估计那道门槛呢？通过平时教学的积累以及深入的反思，我作了以下几点尝试：
一、注重估计意识的培养
在现实生活中，当学生面对有待解决的问题，如果能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法来寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作精确计算，最后得到尽可能接近理想状态的结果这一“境界”时，就可以肯定学生已经将估计的意识很好地渗透到学习、生活当中去了。那么该怎样培养学生的估计意识呢？
1．估计意识互通化
估计不仅仅是单纯的数学知识，更重要的是一种数学的思想和方法，是解决问题的有效手段，是一种学习策略和学习能力。对于低年级学生来说更重要的应该放在估计意识的培养上，当学生有了估计的意识，便会自觉地意识到，在要求不太高的情况下，可以灵活地运用该方法解决日常生活中的一些简单问题。如读一篇课文大概要用几分钟，10个苹果约重几千克，一棵大树高约几米等等都用估计即可。既然估计无处不在，这就要求我们教师在平时的教学中多多挖掘估计教学素材，把握教学契机，让估计教学蕴于各种数学知识的具体教学中，当然坚决杜绝把估计能力与其他思维能力的培养割裂开来，忽视各种能力的相互影响。我想通过这种互通式的教学，把估计教学的行为渗透到平时学生学习的每个环节和角落中去，久而久之，学生的估计意识和估计习惯会在教师的“有意”教学中“无意”养成，把估计的眼光投放到整个数学学习中去，而且也会从“精确”中走出来，去灵活、合理地选择解决问题的方法。
2．估计意识持久化
以往数学教材中估计内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。不过总的来说，估计教学单独出现的次数还是有限的。这就给我们的估计教学带来了一些负面影响。很多教师对估计进行盲目地教学，看到这单元的重点是教学估计，就只注重估计，给学生强化这方面的训练；当教学其它知识时，就将估计弃之脑后。这种一下子热、一下子冷的教学怎么能体现“将估计思想贯穿教学始终”的理念呢？ “根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步、深化、螺旋上升的方式编排。”正因为低段学生的认知、接收需要慢慢消化，所以教师在教学估计时，就应该认识到学生估计意识的培养和估计能力的形成，并非一朝一夕就能完成，也不是通过三四节课、两三个单元或一两个学期就能掌握，而是需要长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。学生的学习需要长时间的潜移默化，同样教师也要有这方面的心理准备，需要“慢工出细活”。
二、注重估计价值的体现
“人人学有价值的数学”，那估计的价值何在呢？学生每天捧着书本，机械式地做着类同、枯燥的习题；只知道估计是要学习的内容，考试中会出现这样的题目。这种死板的学习，怎能让学生体会到估计的价值呢？因此，为了让学生真正地认识并体验估计在生活中的作用，我想可以这样去实施：
1．在具体的情境中感受估计的价值
课堂是学生把知识融入生活，迈向社会的第一步，只有学到了知识才能谈得上应用。但是课堂上学知识也有很多种讲究，可以是纯知识性地学习，亦可以是结合生活性地学习。就估计教学而言，如果是前者的话，那可能是更多地导致学生不理解估计的意义与目的，往往一遇到问题就会盲目地去获得精确的结果。而用后者去教学估计，我们教师就可以将教材中那些“死”的，数字式的内容变得丰富多彩。“教师的教学方法一旦触及学生的情绪和意志，触及学生的心理需要，这种教学就会变得高度有效。”因此，为了让估计能渗透到学生的内心世界，我们可以通过创设一定的情境来帮助学生学习并感受估计。这最常见的便是估计一道算式的结果。如：42+66大约是多少，如果纯粹地让学生去算，那么只要教给他们方法三下五除二就解决了，可是学生光去算，算了之后能感受到为什么要估计吗？这时的学生可以说根本就体会不到估计的价值。为了让学生明白估计在生活中究竟有啥用，我认为可以设计这样一个情境：一个保温杯42元，一个热水瓶66元，妈妈带了100元够不够？这是学生就可明白，只要估计一下便可发现妈妈带的钱是不够的。而这恰为他们在生活中运用估计架设了一座很好的桥梁，同时也能让他们感受到估计的作用、价值。
2．在实践应用中体会估计的价值
在我们的生活当中，估计日日存在，天天有用。而学生学习估计也正是为了能很好地解决生活当中的诸多没必要精确解决的事情，或者根本没办法精确解决的事情。假如学生所学的估计都只是纸上谈兵，那么学生怎能感受到估计在生活当中的价值，又怎会在生活中应用估计呢？“无用武之地”到头来只会使学生产生“估计无用”的思想，正如只有在水中才能学会游泳一样，学生学习估计也要通过生活的实际操作。而这就需要教师多搜集生活中应用估计的素材，为学生创造应用估计的契机。
比如当学生学会了估计后，教师可以经常性地让学生去估计一下身边物体的大小、多少、长短和轻重，也可以设计相关的综合实践活动。综合实践活动有利于学生运用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展解决问题的能力。特别是估计，它在生活中的运用比较广泛，就更应让学生对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估计水平。比如，进行主题中队活动时，可以让学生设计一张节目安排表。那大约要有几个节目呢？这就需要小朋友们通过观察一个节目大概要多久，然后再估计规定时间内差不多要安排几个节目。这些实际活动虽然很简单，但是对于学生来说，这能使他们真切地明白估计的好处，体验到估计的价值。
3．在“动”“静”结合中体会估计的价值
当前，我们教师在教学估计这个问题时主要存在两个误区：一是把估计当成纯粹的数学知识，而且只一未地在课堂上进行教学，在练习本上进行练习；另一种则是过早、过度地放入到实际生活中去，连什么是估计、怎样很好地去估计学生都还不很明确，又怎能让估计体现出它真正的价值呢？估计教学的度的把握，直接影响着学生在今后生活中对估计的运用。
因此，在平时的教学中，我们教师首先一定要认识到位，别走以上两个极端。其次，要做到循序渐进，教师只有先在课堂上“静态”地将知识教到位，才能让学生“动态”地去应用，学生才能运用得有的放矢。比如要学生去估计教室的长是多少，如果他们连基本的1米的长度概念都没有，又怎么能有效去估计呢？缺少必备条件，即使教师给学生提供再多的生活素材也是白搭。最后，要灵活地将书本知识与生活应用有机整合。学生估计能力的形成必须要以基本知识为基础，而同样也要以其他思维能力的发展为基础，比如良好的观察能力、直觉思维能力、分析综合能力等。因此教学中，教师不光要注意把估计训练适时、适量的穿插到学生的日常学习中去，教给学生一些基本的估算方法，使估算真正成为学生的一种学习能力。还要让估计运用到实际生活中去，让学生面对现实问题学会观察和分析。总之，将静态的知识与动态的运用有机地结合起来，才能让学生真正体验到估计在现实生活中的价值。
三、重视估计评价的有效合理性
教师的评价不仅可以使学生重视估计，而且有利于学生估计技能的不断提高。教师的评价可以说是学生通向估计彼岸的一盏指明灯，所以在评价时教师决不能一时心血来潮，也不能凭借一个标准去评。我认为教师在估计的评价中要注意这两点：
1．正确评价估计结果。在课堂中经常会听到“看谁估得最准？”“这位同学真棒，估的结果最接近准确值！”等类似的评价，而这样的引导评价可以说是只关注了估计结果的精确度，只用精确度这一标准去衡量学生的估计，这样的做法是很片面的。因为估计结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而是要关注估计结果是否合情合理，只要学生估计的结果基本符合实际情况均可以。正如上面所提及到的让学生估计自己的一拃有多长，没有规定说学生估计的结果离精确值越近越好，而且这个精确值是多少呢？我们都无法下结论。
2．重视评价估计方法的合理性。在估计教学中，我们往往只关注学生估计的结果，而忽视了他们估计的过程、方法，而这也是不可取的。有些学生在估计时得到的结果可能是瞎猜的，也或许是道听途说；而有些学生或许估计的结果不小心错了，但说不定他估计的过程、方法有他的闪光之处呢，我们也不能因估计结果全盘否定。因此，在教学中我们更应该去重视学生估计方法的合理性，让学生之间相互多交流估计的方法，而且在交流、比较的过程中，学生更能感触到只要切合估计目的，只要能解决问题的就是好方法。在学生的估计过程中进行评价，或者对学生的估计方法进行评价，其实更能提高学生估计的能力。
当然，估计这一知识如何教学才更好，学生估计能力该怎样更好地培养，远不止上面提及到的。不过，不管采取何种办法，学生估计的意识与能力的培养都不是一时的，而是一个长期训练积累的过程。要想让学生迈进估计那道门槛，就要求教师成为教学的有心人，积极为学生创建估计的情境，只有那样，学生思维的火花才会更活跃！
附件：
 关闭窗口 打印文档 |
