认识比-精品教案 - 常州市武进区洛阳中心小学

认识比

发布时间：2010-12-23 点击：来源：本站原创录入者：陈丽萍

认识比

武进洛阳中心小学陈丽萍

教学内容：

苏教版国标本六年级上册第68－70页例1、例2、“试一试”及“练一练”，练习十三第1～5题

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义和比与分数、除法的关系

难点：理解比的意义

教学准备：挂图、小黑板

教学过程：

一．教学例1

1．出示教学情境图：

（1）谈话：早晨妈妈准备了2杯果汁和3杯果汁，2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系？你能用一句话来说说吗？

牛奶比果汁多2杯、果汁比牛奶少1杯，那我们就说这两个数量是相差关系，求两个数量之间的相差关系用-----------（减法）

牛奶的杯数相当于果汁的二分之三、果汁的杯数相当于牛奶的三分之二，那我们就说这两个数量是倍数关系，求两个数量之间的倍数关系用----------（除法）

(2).小结：两个数量比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数比较两者之间的倍数关系。今天我们就重点研究两个数量之间的倍数关系，其实，两个数量之间的倍数关系除了用除法和分数表示，还可以用一种新的方法表示。你知道吗？今天我们就来认识比（板书课题：认识比）

二、自主探索，认识比。
（一）初步理解比
1．启发谈话：用“比”怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？

“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”，我们可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”
想一想， “牛奶的杯数相当于果汁的3/2用“比”怎样说？（“牛奶与果汁杯数的比是3比2”）
2．看书自学，汇报交流：
2比3怎么写呢？它的各部分名称是什么呢？请大家看书第68页试一试上面的一段话。

交流：（1）写法：先写2，再在中间写上两个小圆点，读作比，注意与语文中的冒号书写位置不同，最后写3。
（2）各部分名称：刚才我们写在中间的两个小圆点是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3比2怎么写呢？和同桌交流它的各部分名称是什么？
（3）提问：2∶3表示什么呢？是哪个数量与哪个数量在比？2∶3可以理解为：果汁有2份，牛奶有3份，也可以理解为果汁的杯数相当于牛奶的2/3，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。（多让学生说说）

3、明确比是有序的。

提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?

追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

4．做练习十三第1题

5．完成试一试。

过渡语：其实在生活中，我们经常在很多地方看到比，请看图：

(1)讨论：

①指图中的1︰8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1︰4表示什么吗?

②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

(2)交流。

(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗?

（二）深入认识比
1．认识不同量之间的比。

（过渡语）刚才通过我们的研究，已经初步认识了比，你们还想更深入地去了解比吗？请看这组信息：
（1）例2 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。

师：怎样求两人的速度？

（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）

	路程	时间	速度
小军	900米	15分
小伟	900米	20分

（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。你能试着写一写小军和小伟，他们每人所走路程与时间的比吗？
交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。
（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（900∶15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度，所以900:15=900÷15；900∶20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度，所以900∶20=900÷20）
3．总结概括比的意义。
（1）观察一下这几组比，总结相同的特点。

（2）提问：你认为两个数的比与什么有关系？两个数的比既然都与除法有关系，那两个数的比就表示两个数--------。

（3）小结：“两个数的比”归根结底表示的都是“两个数相除”。
三、内化比。
1．求比值。

刚才我们发现两个数的比表示两个数相除，900:15=900÷15=60,60就是900:15的比值，怎样求比值

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？

例1中的2∶3的比值是2÷3＝，3∶2的比值是3÷2＝；例2中的900∶15的比值是900÷15＝60，900∶20比值是900÷20＝45。

讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

2、3∶5 ＝（）÷（）＝

你能用刚才我们所学的知识来完成这个式子吗？

追问：你是怎么想的？

根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：3∶5也可以写成3/5 ，仍读作“3比5”。注意它的写法，从上往下写，它仍表示一个比。

3、理解比、除法、分数之间的关系
现在请大家来仔细观察这个等式，想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？同桌交流，完成这个表格。

利用表格整理知识

名称	相互联系				区别
比	前项	：（比号）	后项	比值	倍数关系
除法	被除数	÷（除号）	除数	商	运算
分数	分子	—（分数线）	分母	分数值	数

比的后项可以是0吗？你是怎样想的？

四、多样练习，应用比。
1。完成练一练

2、辩一辩：选择其中你认为最感兴趣或是最有把握的一题来和大家说说，行吗？

(1)小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比的1∶174
(2)既可以读作“七分之五”，又可以读作“七比五”。
(3)把1克糖溶解在20克水中，糖和糖水的比的1∶20

五．总结回顾

今天我们学了什么，你从中学到了什么？

六．课堂作业

练习十三2、3、4、5

附件：

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