武进区洛阳中心小学   陈幼峰　　

一、研究背景　　

《数学新课程标准》把原大纲中的“应用题”换成了“解决问题”，并融合于“数与代数”、“空间与图形“、“统计与概率”、“实践与综合运用’四大领域之中，对此项内容的重大改革教师有些不理解，教学一度处于迷茫状态。“课标”在第一、二的学段的教学目标是：让学生会从数学的角度提出问题，理解问题，能综合运用知识解决问题，发展应用意识，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。能表达解题过程和结果，学会与他人合作，形成反思意识。从课程目标看，非常注重解决问题的教育功能与价值，而小学解决问题一直是小学数学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿。　　

在我们学校实际教学中，学生对“解决问题”学习方面所反映出来的情况令人担忧，现在小学生学习数学的现状是对简单、思维步骤少的问题比较容易找到解决的方法。但在解决较难的问题时，学生往往只注重问题的答案，甚至出现套题的现象，特别是对复杂的问题，学生会感到无从下手，不知道应该先思考什么，再思考什么，更不用说解决问题的策略的多样性了。　　

学生在学习中出现这样的现象的原因是多样的，我认为可以大致归纳一下几个原因：　　

1、学生审题不清。现在很多学生在解决问题时，对题目的要求及内容没有进行足够的理解就开始解题，而这样做的结果也直接造成了学生解题困难或不能解决问题。　　

2、缺乏寻找关键信息的意识。我在教学中向学生询问，“你从这道题目中可以得到哪些数学信息”，我们教师问这样的问题的出发点是希望学生能够用自己的语言把题目中重要的、关键的信息提炼出来，可学生的表现却不近如人意，他们的回答大多是把题目中原由的句子简单地读一下，缺乏自己的思考。　　

3、缺乏解决问题的具体策略。学生在解决问题时遇到困难，还有的原因是缺乏一定的策略。他们在解决问题遇到困难时，只关注题目本身，往往忽视了运用一些策略、方法去帮助自己解决问题。　　

二、理论依据　　

教育心理学对解决问题的策略的进行了深入研究，提出学生要学习的认知策略主要是思维与解决问题的策略。认知策略学习的内部条件包括：原有知识背景、学生的动机水平和反省认知水平。从现有认知策略的教学研究来看，认知策略学习的外部条件涉及教师处理好如下问题：若干例子同时呈现、指导规则的发现及其运用条件和提供变式练习的机会。根据信息加工过程理论，认知策略对整个信息加工过程起调控作用，使用策略的目的就是提高信息加工的效率。研究表明，策略的应用离不开被加工的信息本身，儿童在某一领域的知识越丰富，就越能应用适当的加工策略。解决问题的策略的学习，从本质上讲就是认知策略的学习。苏教版教材中“解决问题的策略”的编写，充分考虑了认知策略学习的特点。同时，结合学生的动机和反省认知水平，对教师的教学设计给出了指导性意见。　　

三、概念界定　　

著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，达到可以解决问题的答案。　　

解决问题的策略，是指个体在遇到新的问题时，能根据获得的有关信息，对发现的问题进行思考，并对解决问题的方法、手段进行选择与运用的心理活动。　　

 “数学中的解决问题”，是把问题的给定状态转换成目标状态的过程，是指问题解决者通过重新组织已知的概念、规则，形成新答案的过程。简单地说，是创造性地应用数学知识去解决新问题的学习活动。它所强调的是创造能力和应用意识。它既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段。　　

四、研究目标　　

1、通过研究，更新课程观念。教师根据学生的心理特征和知识结构，创设有效的认知活动，使学生自主参与数学学习全过程，由教师讲数学过渡到学生学数学、提高学生发现问题、分析及解决问题的能力，培养学生良好的思维品质、创造意识和实践能力。　　

2、在个人实践、同伴互助、专家引领的小课题研究过程中，提升教师的教学水平和研究能力，形成团队合作品质，增强专业发展的意识。　　

五、研究方法　　

本课题主要采用以下研究方法：　　

文献研究法：　　

1、运用文献研究法，深入学习《教育学》、《心理学》等关于学生的相关教育理论。收集有关文献资料，及时把握相关课题的研究动态，借鉴他人的一些经验，以便研究少走弯路。　　

2、行动研究法：在实际的课堂教学中，不断完善教学设计方案，调整内容。　　

六、研究内容　　

解决问题的学习过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我们准备从以下几个方面来进行研究，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。　　

（一）问题的理解　　

理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征，进而产生解决问题的思维定向。为促进学生对于问题的感知与理解，我们思考并采用了以下几种策略：　　

1、复读策略。再读一遍或多读几遍问题，在读中对问题的理解更深入一层，也容易理解问题的主旨。古人云“书读百遍，其意自现”，在我们学习数学时，也可以借鉴这种方法。现在很多学生在解决问题时，通常只读一遍题目就开始思考，如果是简单的问题，学生这样做没问题，一旦遇到困难的问题，这样做会阻碍学生解决问题。这个时候教师就可以要求学生再把题目读一遍或更多遍，让学生充分理解题目的要求，找出题目中的隐藏信息，题目中的数量关系等，因为学生在复读时，不是简单的复读，而是学生在一遍遍的复读中，利用收集到的新的信息来不断改进自己思考的过程。　　

2、寻找关键信息的策略。即要求学生把已知信息进行提炼，寻找关键词语，从情景图中找到能直接指向问题的重要信息。现在很多学生在解决实际问题时经常会出现混淆的情况，不知道应该用什么样的方法来解决问题，或者表现为遇到解决实际问题时，自己思考一段时间后不能解决，但是只要教师稍微提醒一下，就可以顺利地解决问题。出现上述两种情况的原因就是学生不会把握题目中的关键信息。比如小学二、三年级的部分学生在学了除法后，在解决实际问题时全部都用除法来解决 ，这时教师就可以训练学生先去找一找，题目中是否有平均分的信息，如果有，那就应该用除法，否则就要想其他方法来解决问题。　　

（二）问题解决策略的寻求　　

经过对问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决问题的方案，即找到解决问题的策略。问题不同，解题的策略也有所不同，同一问题在不同的环境、不同的时间，也可采用不同的方法和策略。我们想通过教师的几种行为，帮助学生形成自己的解题策略。　　

1、模式策略。建议学生寻找一个模式：你是否解决过与此相类似的问题？那时你用了什么方法来解决？这道题可以使用同样的方法吗？有没有可以借鉴之处？模式策略是建立在建构主义理论基础上的，学生在解决问题时，在他的知识背景中肯定有与此问题相类似或相通的知识，教师可以要求学生回想一下自己原有的知识，看哪些知识能帮助自己解决当前的问题，不妨拿过来套用一下。　　

2、推理策略。找出题中的规律，试着推理一下，找出解决问题的办法。比如，一年有春、夏、秋、冬四季，百花成盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天飘飘的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化排列，这就是周期性变化规律。能发现规律就得出解决问题的策略。再如：1、1、2、4、3、9、4、16、——25、6、……。要想找出这题策略：就必须从给出排列成的数字中找出它的规律，也是找出解决问题的策略，策略也是多样的，可以画出其排列的奇项：是按1、2、3、4、5、6、的排列顺序排列成奇项，也可以是画出其偶项来发现规律，使每一偶项是前三项的和，从而得到解决问题的新策略。　　

3、逆向策略。学生可以试着从问题开始，逐步去寻找解决问题的相关信息，试着加以解决。倒推策略也叫还原策略，就是在解决问题时，有些问题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题很容易就解决了。这种从问题出发推理寻求解题途径的方法就是逆推法。在解决实际问题的过程中让学生了解适合用这个策略来解决问题的特点，学会用“逆推”的策略解决问题的思考方法，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。例如：男生比女生的2倍多10人，男生有50人，求女生有多少人？就可以使用倒推的策略。　　

4、画图策略。借助示意图，帮助学生解决问题。画图是加工信息的表现形式。小学数学让学生解决的问题，大多以图画情境或文字讲述的方式呈现，在头脑里表征数学问题，排除或淡化非数学的内容和无关的数据，保留有价值的数学信息。另外，图形能直观地把一些较难理解的问题，一些较难发现的关系变得易懂明朗。所以，画图有益于理解题意，有助于分析、综合。第一学段的教材中出现了示意图、线条图、线段图……利用图画表达数学概念和数量关系，是以后学习画图的基础。四年级把画图作为策略教学，让学生体验画图对解决问题的积极意义，学会一些画图的方法，主动应用到解决问题的过程中。　　

5、操作策略。学生可以动手操作一下，看一看在操作中有什么新发现。通过学生的摆一摆，剪一剪，量一量，拼一拼等，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。所谓知识迁移：就是把看起来比较复杂，没有现成计算方法的，通过剪拼，变形，变幻的方法将新的知识转移到学过的知识上去，从旧的知识中得出新的知识来。如将若干个面积是1平方厘米的小正方形拼成长方形，探究小正方形的个数与拼成的长方形的面积之间的关系，进而再探究长方形的长、宽与长方形的面积之间的关系。这样让学生通过各种操作，推理获得新知识，感悟出解决问题的策略。　　

七、研究步骤与分工　　

2010.07------2010.09  准备阶段，成立课题组，确立研究的课题，并查找、阅读相关理论文章，完成课题设计方案，申报立项。　　

2010.09------2010.10  初步研究，制定具体的实施方案。　　

2010.10------2010.11  课题实证研究。全体课题组成员。　　

2010.11------2010.12  结束阶段，总结反思，整理资料，完成结题报告。