师：能说说你是怎么想的吗？

生：我没有记住概念。

师：你那个概念记错了。

生：我把周长和半径、直径之间的关系混淆了。

师：你根据周长2198算半径的时候，怎么能算成是4396？你是怎么想的。

生：我把周长字母c看成半径了，把r看成直径了。

师：那么第二题你怎么一会做对了，比如第三个，当r=3的时候，d=6是对的，周长c=18.84也是正确的。但是其他的又出现了这样那样的错误，你是怎么想的。

生：我搞不清他们之间的关系，都是胡乱蒙写的。

分析：这是一个非常懂事听话的小女孩做出的习题。虽然都是口算题，但是她对自己的认知缺陷一无所知，不知道怎么学得怎么样，也不去思考就根据自己的直觉去填写得数。通过这些习题，我发现她对圆的周长、半径、直径的概念是模糊不清的，更不懂它们之间的关系。更不要说灵活运用他们之间的关系进行灵活计算了。

通过这次访谈，我读懂了她的内心世界，知道了她是一个对于自己的错误采取回避态度的小女孩，她本来就性格内向。遇到不懂的问题，不敢问老师，不善于和同学交流。于是就在这种朦胧模糊的概念中迷失了自己。不知道自己到底哪儿能够学好，哪儿是自己学不会的。不敢敞开自己的心扉和同学交流，更不敢和老师交流。这段对话我们交谈了很长时间，她才慢慢说出自己是怎么想的。于是我把这些公式概念，让她认真分析，并记住它们之间的关系，并且认真计算。

随着访谈的不断深入，她慢慢打开了自己的心扉，不再那么迷茫，不再那么自卑，敢于正视自己的错误，敢于剖析自己的内心世界。然后进行自我反思，特别是内在的观念冲突通过反思，对她造成了很大的冲击力。让她认清概念的本质，加深了她对这方面知识的理解。

   课堂上，我经常在讲完新授课之后，让几个孩子到前面去演板，这样就会因个别同学没有认真听讲，或者听课效率不高，从而出现这样那样的错误。针对学生的不同错误，我让学生明白，我们学习的过程就是一个不断尝试、探索、试误的过程，因此错误常伴学习的始终。错误并不是一无是处的，它为我们提供了个宝贵的交流机会，其中也有很多闪光的地方，因此我们要善待这些错误，认真分析这些同学的所思所想，必须帮助他们找到错误的根源，才能够更好地帮助这位同学去改正自己的错误，纠正自己的错误点，从而下次就能够做对这类习题了。