12月17日，洛阳小学五年级9班的数学课堂里，王老师以“解决问题的策略（一一列举）”为主题，呈现了一堂“重过程、强感悟、促提升”的公开课。整节课立足学生认知起点，以“有序思考”为主线，将抽象的解题策略转化为可操作、可迁移的数学方法，让学生在探究中明晰策略本质，在实践中提升思维能力。

“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”课始，授课教师便以课本中这个贴近生活的问题为切入点，迅速将学生带入思考情境。“周长是22米，说明长和宽的和是固定的！”“长方形的长和宽必须是整米数，不能有小数！”学生们结合题目条件纷纷发言，课堂氛围瞬间活跃起来。这一环节不仅唤醒了学生对长方形周长与面积关系的旧知，更自然地引出了本节课的核心——如何通过科学的方法找到最优解。

在“自主探究”环节，教师给予学生充分的思考与实践空间，鼓励他们用自己的方式解决问题。有的学生拿出准备好的小棒，动手摆出不同的长方形并记录数据；有的学生则在练习本上先算出长与宽的和是11米，再有序地列举出所有可能的组合。“我先写长10米、宽1米，面积是10平方米；再写长9米、宽2米，面积是18平方米……”一名学生分享自己的思路时，教师及时引导：“这样按顺序列举有什么好处？”“不会重复，也不会遗漏！”学生们异口同声地回答。教师顺势板书“有序”“不重复”“不遗漏”三个关键词，让“一一列举”的核心要点深入人心。

王老师引导全班对比数据：“当周长一定时，长方形的长和宽有什么关系？面积又有什么规律？”在激烈的讨论中，学生们自主总结出“周长一定，长和宽越接近，面积越大”的规律，实现了从“解决问题”到“提炼规律”的思维跨越。

为了巩固所学策略，王老师设计了分层练习。第一题以音乐钟发声时间为素材，给出上午9:00、9:40、10:20等发声时刻，让学生判断13:00、14:40等时间是否会发声。学生们先通过计算发现发声间隔为40分钟，再以11:00为起点有序列举，快速得出答案。第二题则聚焦食堂菜品搭配问题，3种荤菜与4种素菜的组合搭配，学生们有的用列表法列举，有的用连线法搭配，最终清晰算出12种不同的搭配方案，充分展现了“一一列举”策略的实用性。

课堂尾声，教师带领学生回顾本节课的探究过程，并引导他们联想旧知：“在以前的学习中，我们用过列举策略吗？”“写出10可以分成几和几！”“用正方形拼不同的长方形！”学生们的回答串联起知识的脉络，让策略的学习形成体系。听课教师在课后评议中表示，本节课从生活问题出发，以学生探究为核心，既让学生掌握了“一一列举”的具体方法，又培养了他们有序思考的数学素养，真正实现了“授人以渔”的教学目标。

（洛小通讯组 撰稿：李倩  摄影：李倩  审核：高英菊）