图形的放大与缩小

  教师：秦燕飞 

教学内容：第12册38-39例1、2练习九1、2题。

教学目标：

1、让学生结合具体问题情境理解图形按比放大和缩小的意义，并学会在方格纸上把一个图形按一定比放大或缩小

2、进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生感受图形的相似变形，进一步发展学生的空间观念。

教学准备：课件、方格纸、图片

教学过程

一、课前谈话：利用照片介绍洛阳小学。

二、谈话导入，明确任务

1、出示一校徽图。

谈话：同学们，这是我们洛阳中心小学的校徽，这张图太小了，后面的同学都看不清，让我们把图变大些。

问：看了这三幅图，你有什么想说的？

师：只有最后一张图，大小变了，而且没有变形，这里面究竟隐藏着怎样的奥秘呢？这节课我们就从数学的角度来研究。 

2、板书课题：图形的放大与缩小

　　请同学们看大屏幕，老师给同学准备了两张图片：一张原图、一张放大图。观察：有没有变形？

过渡：为什么长方形画放大后没有变形呢？为了方便研究，教师已经测量了每幅图的长和宽。

三、学一学。认识按比放大的规律。

1、出示两幅图长和宽。

2、思考：观察比较，放大后的长与原来的长有什么关系？宽呢？

　（放大后的长是原来长的2倍、放大后的宽也是原来宽的2倍，（具体）

　　出示：长方形的每条边都放大到原来的2倍（精练））

　提示：谁还能用比来说说放大后的长与原来长的关系？宽呢？

出示：放大后的每条边与原来对应边的比是2：1

3、说明：放大后的长方形与原来长方形的对应边长度的比是2：1，　

出示：就是把原来的长方形按2：1的比放大

4、追问：根据上面的推导过程，“按2：1的比放大”说具体什么意思？

　　　　放大后的长与原来长的比是2：1，放大后的宽与原来宽的比是2：1

5、设问：如果要把图一放得更大些，你认为要按怎样的比放大？(3：1、4：1)

　　　　 如果把这个比换成1：2，图形还会放大吗？(缩小)

过渡：那现在就请同学们想像一下，如果把第一幅画按1：2的比缩小后会是什么样呢？

四、学一学。自主探究按比缩小

1.　出示要求：把图一按比1：2缩小。

2.　出示探究问题，同桌讨论： 缩小后的长和宽与原来分别有什么关系？

缩小后的长和宽各是多少厘米？

3.　指名交流：缩小后的长和宽分别是原来的二分之一。长是2.5厘米，宽是2厘米。

4.　追问：如果要把图一缩得更小些，你觉得要用怎样的比合适呢？(3：1、4：1)

5.　根据刚才的研究，你觉得按怎样的比变化，是把图形放大，按怎样的比变化，是把图形缩小？

过渡：通过刚才的学习，我们已经了解了把长方形按比放大和缩小的含义。接下来，要请同学们按要求动手来画一画。

五、画一画。揭示按比放大与缩小的共同点

1、出示例2，齐读要求。学生独立操作。

2、指名交流：你是怎么画的？放大或缩小后的长和宽各是几格？

3、启发思考：观察比较三图，有什么发现？(谁愿意来说？)

（无论是按比放大还是按比缩小，变化后的图形的每条边与原来图形的对应边的比是相等，而且图形的形状不变）每个长方形的长与宽的比都是2：1

小结过渡：运用这些规律，我们就能很快地找出某个图形的放大图或缩小图了。让我们一起来找一找。

六、巩固练习

1.找一找。

读懂题意，学生逐个回答。

　　小结：放大或缩小的比不一定几比一或一比几，还可以是几比几。

过渡：我们已经掌握了把长方形按比放大和缩小的知识，下面我们再为试一试其它的图形。

2试一试。三角形

（1）学生独立操作。

（2）交流：说一说，你是怎样画的？量一量，三角形的斜边的长是原来的2倍吗？

小结：把图形放大后，每条对应边的比都是相等的。

过渡：再来看看其它一些图形。

3.练一练。正方形、三角形。

（1）学生独立练习。

（2）交流提问：你觉得要按比放大或缩小正方形和直角三角形时，关键是什么？

学过的平面图形还有哪些？梯形和圆，下面老师要考考你？对于这两种图形的放大与缩小能否解决？

4.考一考。直角梯形、圆。

（1）出示要求，学生独立解决。（提示：如果有困难向教师求助）

（2）校对：怎么画？　

小结：从上面的练习中，我们可以发现，把一些图形按比放大与缩小都只要把图形中的关键线段按比放大或缩小。

过渡：刚才我们练习了长方形、正方形、三角形等平面图形按比放大或缩小的练习，其实我们生活里还有许多把一些更复杂图形放大或缩小的事例。跟着老师去看一看。

5.看一看

图一：把一个机械零件制作图，按3：1的比放大了。

图二：中国版图按1：12000000的比缩小了制成了地图

七、课堂总结：同桌交流，这节课你有哪些收获？

八、辨一辨(机动或课后思考)

　　把一个长方形按3：1放大，我们知道放大后的长与原长的比是3：1，宽的比也是3：1，那么周长比也是3：1吗？面积比呢？