用字母表示数

教师：李倩

一、游戏引入

师：先做个小游戏，同学们玩过二十四点吗？一起来试一试！

你来说。

生：（13-1）×2=24。

师：算的又快又准，不过哪来的1和13？

你说。

是的，这里的A表示1，,K表示13。

小结：原来我们可以用字母表示一个特定的数。今天我们就来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）

二、新授

1、用字母表示数、数量关系

师：请同学们观察，摆1个三角形用了几根小棒？请你来说。

师：是的，摆一个三角形用三根小棒，那我们可以用1×3这个算式表示。

这里的1表示一个三角形，3表示每个三角形用3根小棒。

师：那摆2个三角形用了几根小棒？可以用怎样的式子表示呢？你说。

师：非常好，这里的2表示两个三角形，3表示每个三角形用三根小棒，二三得六，用了6根小棒。

师：那这样摆3个、4个三角形，要用多少根小棒呢？分别用怎样的式子来表示？

   谁来说？你来。

   同意他说的吗？

师：是的，摆3个三角形用小棒的根数可以表示成3×3，摆4个三角形用小棒的根数可以表示成4×3.

师：同学们观察这四个式子，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？请你来说一说。

发现：三角形的个数乘3，就等于小棒的根数。

师：那如果我们继续往下摆，可以摆  无数个  三角形，也就可以写无数个这样的式子。

师：你能用一个式子来表示小棒的根数吗？

【预设】生1：三角形的个数×3

生2：   ×3

生3：a×3

师：同学们用三种不同的方式表示了三角形的个数和小棒根数之间的关系。你觉得哪种方式最简单？

师：是的，用字母表示最简单。

师：这里的a可以表示所有的数吗？

你说。

师：是啊，这里的a不能表示负数、分数、小数。只能是自然数。

师：看来用字母表示数是有一定范围的。

2、魔盒游戏

师：我们班的同学真爱动脑筋。看！老师给大家带来一个魔盒。

这个魔盒可以输入任意数，仔细看视频，你们能发现魔盒的秘密吗？

师：这位同学已经发现了，你来说。

嗯，请坐。

师：你也发现了，请说。

师：其他同学发现的秘密都跟他们一样吗？

哦，都一样。

师：那同学们发现的这个秘密，可以用哪个式子表示呢？

【预设】

生1：a+6

生2：x+6

生3：b+6

小结：我们可以用不同的字母表示，都表示进去的数和出来的数相差六。看来还可以用字母表示两个数之间的关系。

3、计算公式

师：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系。还能表示计算公式。

看！如果用a表示正方形的边长，C表示周长。S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？把你的想法和同桌说一说，写下来。

师：谁愿意分享一下，你是怎么写的？

生：C等于a乘四。S等于a乘a。

4、简便写法

师：像这里公式中的a乘四和a乘a还有简便写法，请同学们看微视频。

师：学了微视频，你有什么收获能和大家分享一下吗？

三、练习

师：看来同学们都学会了方法，那我们来试一试，你能省略乘号写出下面各数吗？

师：我们看这位同学的。

都对！非常好。

师：还有问题吗？

看看这位同学他错在哪里。一乘x可以直接写成x，一省略。

x乘x应该写成x的平方。

师：那同学们你能完成下面的练习吗？

一起来看这位同学写的。

写的对吗？

都对。真棒！

师：再来看看这位同学的答案。

小军家到小丽家的路程应该是是x+y，xy省略的是乘号。

追问：加号能不能省略？

小结：加号不能省略，只有两个字母相乘时，乘号可以省略，加号、减号、除号都不能省略。

四、总结回顾

师：同学们，今天我们学习了用字母表示数，你有哪些收获？

你先说、你还有补充、你还想说。

小结：是的，通过今天的学习，我们知道了用字母可以表示数、数量关系、计算公式。还学会了数与字母，字母与字母相乘时的简写。

拓展：那么你想知道最早是谁系统的使用字母表示数的吗？同学们课后可以去读一读这个故事。