百年来的中国数学教育历程（严佳佳）
书名：《数学教育的中国道路》
作者：张奠宙 于波
出版社：上海教育出版社
时间：2021.05
中国的现代数学教育和整个教育的前进步伐一样，一方面以实事求是和兼容包并的方式，吸取国际的优秀经验；另一方面有按照固有教育文化传统进行本土化的改造。这“兼容包并、吸收改造”的历史进程共分为四个阶段：
第一阶段（1911-1949），引进国外两种不同的教育学说——赫尔巴特教育思想、杜威实用主义教育思想，以及20世纪初国际数学教育进展信息，初建中国数学教育。
赫尔巴特的“教师中心论”和中国传统教育有着诸多相通之处，日本学者汤本武比古将赫尔巴特的五段教授法和孔子的教育思想相比较。我国导入的赫尔巴特教育学并不是德国原产的，而是经过东方文化改造过的，虽然“失真”但却更加贴近清代末年的教育现实。
杜威的实用主义教育思想是美国进步主义教育思想的代表，在五四”前后对中国的影响之大超乎寻常。根据杜威主张的“从做中学”思想，其学生帕克赫斯特、克伯屈、华虚朋先后访问中国并宣传他们的教育理论和方法（分别是道尔顿制、设计教学法、文纳特卡制）。廖世承主持的道尔顿制实验结果表明道尔顿制和通常采用的班级授课制的实际效果不相上下，并得出结论：道尔顿制的特色“在自由与合作”，但根据我国具体条件很难实行，“班级教学虽然有缺点，但也有它的特色”。南京的这一项研究使得道尔顿制迅速沉寂下去。
历史证明，杜威学说虽在理念上胜过赫尔巴特的教育学说，却在实践上屡遭失败。这再次表明我们应该采取兼容并包的态度，把两者结合起来，探究其中的客观规律。
20世纪初的数学教育中心在欧洲，欧洲的数学教育受赫尔巴特教育学说的影响较多，受杜威的进步主义教育观影响较小。这一阶段培利的演讲《数学的应用》与克莱因的“米兰纲要”催生了“数学教育学”这一门独立学科。这些数学教育改革的思想和观念相机传入中国，国际上进展的大势对中国数学教育有一定的积极影响。
幸运的是，1911至1949年间（乃至20世纪80年代）中国的数学教育都是由数学家出身的数学教育家（陈建功、秦汾、刘薰宇、吴在渊、傅仲孙等）主导的，期间未失去过数学性。
第二阶段（1949-1966），在学习苏联的环境下，经过1958年教育革命的曲折，经过自己的实践，初步形成了中国数学教育的特色。
中华人民共和国成立之初中国曾有一个数学教育本土化的高潮。“毕达哥拉斯定理”改名为“勾股定理”、“巴斯卡三角形”改为“杨辉三角”；弘扬祖冲之的“约率”与“密率”成果；韩信点兵、大衍求一术、中国剩余定理，刘徽的“割圆术”，宋代的高次方程求解，组合学里的李善兰恒等式……先后为中国数学教育工作者所熟悉。这都是数学民族化的一些重要成果。
此时，向苏联学习是国策之一，数学教育也不例外。苏联的教育秉承赫尔巴特学派的教育理念，追随培利改革运动，实践克莱因的先进数学教育主张，成绩卓著。苏联的教材相交于英美更系统、严谨、精练，在当时具有一定的优越性。此后21世纪初出现的关于凯洛夫的论战，在本质上仍旧是杜威进步主义教育和赫尔巴特教育学说之间争论的继续，而事实上，我国的课堂教学将赫尔巴特的教学阶段理论与凯洛夫的课堂教学环节理论相结合，形成了相对固定程序的课堂教学模式。凯洛夫教学论形成了一个相当成熟、稳定的理论体系。随着时代进步，凯洛夫的数学教育需要改革，但也不可一味否定其价值。
1958年的“教育革命”使数学知识的系统性遭到破坏，1959年停止实验。1959年秋教育上又出现了“缩短学制、提高程度”的要求，想要赶超世界先进水平，到1960年冬因经济危机无疾而终。这期间的“教育改革”在实际行动上和杜威的教育主张十分相像，再次旁证其实践上的失败。经过痛苦的抉择，1963年终于出现了一部适合中国国情的数学教育文献《全日制中学数学教学大纲（草案）》。
大纲拨正了数学教育的航向，并且产生了立竿见影的效果。华罗庚、苏步青、关肇直等大师级人物对保持中小学数学教育的数学水准，进一步民族化、本土化，起到了极其重要的作用。华罗庚最具代表性的四句话“熟能生巧”、“厚薄读书法”、“数形结合”、“弄斧到班门”科学地、辨证地处理了“基础与创新”的关系。苏步青亲临教育一线，主编教材，设立教育奖。数学家们还以各种形式普及数学，其中影响最大的是“数学小丛书”。
这一阶段，数学教育经历了民族化进程，最著名的数学家保持着对数学教育的重大影响。
第三阶段（1976-2000），对“文革”十年动乱之后的拨乱反正，引进美国为代表的的欧美进步教育观念，以素质教育消除应试教育的负面影响。同时，中国数学教育工作者有自己的独立思考。
改革开放的国策以及九年义务教育的普及使得“中国道路”驶入正轨，国家教育部与时俱进地不断修改数学教学大纲，这一切都是兼容并包地吸取国外先进经验的成果。
但应试教育始终是数学教育中国道路上的一朵乌云，国家采取多种手段都无法妥善缓解。只要体力劳动与脑力劳动存在差别，就必定会有选拔性的考试，就必然会带来升学率的竞争。当社会只能用考分来维持教育公平时，必然会应试教育。这是一个全社会的系统工程，并非教育界本身可以解决的。现今的教育现状已经是当下所能达到的最好状态了，未来如何，需要全社会的共同努力。
第四阶段（2000至今）新世纪的课程改革自上而下地提出“自主、探究、合作”的教学模式。通过不断地辩论、调整，《义务教育数学课程标准（2011年版）》力图获得适度的平衡。
新课程改革的目的之一是为了实现“从应试教育向素质教育的转型”，但现今看来应试教育在素质教育的外衣包装下变本加厉。第一线的教师大多认为，评价改革是未来基础教育课程改革的关键。
数学教育一直处在改革的漩涡之中。要前进就需要改革，但是教育改革不能折腾。我们既有正面的经验，也有反面的教训。历史辨明，坚持兼容并包，消化吸收，自主创造的方针，数学教育的中国道路一定能够走得更加宽广。
