乘法交换律和结合律

教学目标：

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：课件   

一、游戏导入

1、游戏：同学们，今天上课开始我们先来玩一个游戏，你能在每题的○中填入相同的运算符号，使等式成立吗？（完成黑板上两题：3○5=5○3、（2○3）○6=2○（3○6）），（1）加号：这就是我们前两天刚学的加法交换律和结合律。有不同填法吗？

         （2）乘号：相等吗？口算一下。

2、猜想：我们发现填乘号两个算式也相等，那么在其它乘法算式中是否也存在这样的规律呢？那就需要我们进一步验证，我们首先来验证第一种情况。

3、提问：你认为可以用什么方法验证？

预设：学生：可以列式算一算。

      教师：也就是可以举一些例子。（板贴：举例）你现在能举一个例子吗？（提醒学生要先分别计算两题的得数，如果相等，可以写成等式）

      教师：写这一道等式够吗？

学生：不够。

教师：要想发现规律，一般要写3-5个例子。

教师：举完例子后要做什么？

学生：要观察、比较。

教师：也就是要分析这些等式，看有什么共同的特点。（板贴：分析）通过分析，最后总结出规律。（板贴规律）

过渡：你能和同桌一起按这样的步骤验证吗？

二、探究新知

（一）探究乘法交换律

1、探究：同桌合作完成学习单1。

2、交流：一组同学上台交流。

3、提问：其他小组有要补充或有不同想法的吗？

4、小结：经过分析总结，我们发现两个数相乘，交换乘数的位置，积不变（边说边板书：a×b=b×a）。

5、揭示规律：你能给这个规律起个名字吗？（板贴：乘法、交换律）

6、齐读：是的，这就是乘法交换律，你能把什么是乘法交换律读给同桌听一听吗？（课件展示乘法交换律）

7、回顾旧知：其实，乘法交换律我们在之前的学习中已经应用过了，比如我们在计算两位数乘两位数的乘法时，是怎样验算的？（课件出示验算）现在你明白为什么可以这样验算了吗？

8、总结方法：（手指板贴）像刚才这样先举例，再分析，最后总结出规律是一种常见的数学思想，叫推理（板贴），利用推理可以帮助我们发现很多数学中隐藏的规律。

过渡：你能用推理的思想来验证这一题的规律吗？

（二）探究乘法结合律

1、探究：同桌合作完成学习单2。

2、交流：一组同学上台交流。

3、提问：其他小组有要补充或有不同想法的吗？

4、小结：通过计算，我们发现三个数相乘，先算前两个数，再和第三个数相乘，或者先算后两个数，再和第一个数相乘，积不变。（边说边板书：(a×b)×c=a×(b×c)）

5、揭示规律：这个规律我们可以称为什么？（板贴：结合律）

6、齐读：你能把乘法结合律说给你同桌听一听吗？

过渡：刚才我们学习了乘法交换律和结合律，下面我们就来玩两个游戏。

（三）游戏一

1、连连看：找到得数相等的两道算式，连一连。

2、填数字：根据乘法运算律，在方框里填合适的数。说说分别用了什么运算律？

（四）探究乘法简便计算

1、提问：刚才这题有两种填法？你认为哪一种算起来更简单，为什么？也就是说在计算连乘算式时，如果有两个乘数的积是整十、整百数，可以应用乘法交换律和结合律，让计算更简便。

2、游戏二：

（1）西部快枪手：你能快速口算出这些气球上三个数的积吗？（完成前两题）

小结：虽然大家计算的顺序不同，但方法是一样的，都是先把积是整十数的两个数相乘。

出示第三题：还有其它算法吗？90×2的积不也是整十数吗？看来有时候虽然两个数的积是整十数，就也不能让计算简便，在计算之前，我们要先观察算式中数的特点，找到简便计算的方法。

（2）巧攀高峰：这四题你会计算吗？你能巧算吗？

47×2×5，39×5×4，5×（14×11），6×（27×5）

（3）挑战：刚才同学们完成了巧攀高峰，你有信心接受更大的挑战吗？你能用简便计算来计算下面两题吗？

3×4×8×5、12×25